Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $63 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$ par $\frac{63 y}{63 y}$ .

$\frac{63 y}{63 y} \cdot \frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{63 y (\frac{1}{7} + \frac{4}{y})}{63 y (\frac{1}{9} - \frac{8}{y})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{63 y \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $7$ à partir de $63 y$ .

$\frac{7 (9 y) \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (9 y) \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $63 y$ .

$\frac{9 y + y \cdot 63 \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y + y \cdot 63 \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y + 63 \cdot 4}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.3

Multipliez $63$ par $4$ .

$\frac{9 y + 252}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $9$ à partir de $63 y$ .

$\frac{9 y + 252}{9 (7 y) \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y + 252}{9 (7 y) \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{y}$ dans le numérateur.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 y \frac{- 8}{y}}$

Étape 3.5.2

Factorisez $y$ à partir de $63 y$ .

$\frac{9 y + 252}{7 y + y \cdot 63 \frac{- 8}{y}}$

Étape 3.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y + 252}{7 y + y \cdot 63 \frac{- 8}{y}}$

Étape 3.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 \cdot - 8}$

Étape 3.6

Multipliez $63$ par $- 8$ .

$\frac{9 y + 252}{7 y - 504}$

Étape 4

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y + 252$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y$ .

$\frac{9 (y) + 252}{7 y - 504}$

Étape 4.1.2

Factorisez $9$ à partir de $252$ .

$\frac{9 y + 9 \cdot 28}{7 y - 504}$

Étape 4.1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 y + 9 \cdot 28$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 y - 504}$

Étape 4.2

Factorisez $7$ à partir de $7 y - 504$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 (y) - 504}$

Étape 4.2.2

Factorisez $7$ à partir de $- 504$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 y + 7 \cdot - 72}$

Étape 4.2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 y + 7 \cdot - 72$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 (y - 72)}$